Олимпиадные задачи из источника «10 класс, 1 тур» для 1-11 класса - сложность 5 с решениями

Задача 179272 • Сложность: 5 • 9-11 класс

Выпуклый многоугольник обладает следующим свойством: если все прямые, на которых лежат его стороны, параллельно перенести на расстояние 1 во внешнюю сторону, то полученные прямые образуют многоугольник, подобный исходному, причём параллельные стороны окажутся пропорциональными. Доказать, что в данный многоугольник можно вписать окружность.

Планиметрия Алгебраические методы Действительные числа

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка