Олимпиадные задачи из источника «10 класс, 1 тур» для 11 класса - сложность 1-2 с решениями
10 класс, 1 тур
НазадТочка<i>A</i>расположена на расстоянии 50 см от центра круга радиуса 1 см. Разрешается точку<i>A</i>отразить симметрично относительно произвольной прямой, пересекающей круг; полученную точку отразить симметрично относительно любой прямой, пересекающей круг, и т.д. Доказать, что: а) за 25 отражений точку<i>A</i>можно переместить внутрь круга; б) за 24 отражения этого сделать нельзя.