Олимпиадные задачи из источника «1982 год» для 11 класса - сложность 2 с решениями

а)<i>a</i>,<i>b</i>,<i>c</i>— длины сторон треугольника. Доказать, что<i>a</i>⁴+<i>b</i>⁴+<i>c</i>⁴− 2(<i>a</i>²<i>b</i>²+<i>a</i>²<i>c</i>²+<i>b</i>²<i>c</i>²) +<i>a</i>²<i>bc</i>+<i>b</i>²<i>ac</i>+<i>c</i>²<i>ab</i>≥ 0. б) Доказать, что<i>a</i>⁴+<i>b</i><...