Олимпиадные задачи из источника «10 класс» для 7-10 класса - сложность 1-4 с решениями
10 класс
НазадТреугольное сечение куба касается вписанного в куб шара. Докажите, что площадь этого сечения меньше половины площади грани куба.
Решите в целых числах уравнение 19<i>x</i>³ − 84<i>y</i>² = 1984.
Не используя калькуляторов, таблиц и т.п., докажите неравенствоsin 1 < log<sub>3</sub>$\sqrt{7}$.