Олимпиадные задачи из источника «7 класс» для 10 класса - сложность 3 с решениями

Задача 179488 • Сложность: 3 • 8-10 класс

Произведение некоторых 1986 натуральных чисел имеет ровно 1985 различных простых делителей.

Доказать, что либо одно из этих чисел, либо произведение нескольких из них является квадратом натурального числа.

Теория чисел. Делимость Классическая комбинаторика Принцип Дирихле Алгебраические методы

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка