Олимпиадные задачи из источника «7 класс» для 5-7 класса - сложность 2-3 с решениями

Задача 179508 • Сложность: 3 • 7-9 класс

Пусть<i>AB</i>— основание трапеции<i>ABCD</i>. Доказать, что если<i>AC</i>+<i>BC</i>=<i>AD</i>+<i>BD</i>, то трапеция<i>ABCD</i>— равнобокая.

Планиметрия
Задача 179506 • Сложность: 3 • 7-9 класс

Доказать, что из любых 27 различных натуральных чисел, меньших 100, можно выбрать два числа, не являющихся взаимно простыми.

Теория чисел. Делимость Принцип Дирихле
Задача 179505 • Сложность: 2 • 7-9 класс

В марте 1987 года учитель решил провести 11 занятий математического кружка. Доказать, что если по субботам и воскресеньям кружок не проводить, то в марте найдутся три дня подряд, в течение которых не будет ни одного занятия кружка.

Принцип Дирихле Алгебраические методы

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка