Олимпиадные задачи из источника «9 класс» для 3-9 класса - сложность 2 с решениями

Пусть <i>x</i> и <i>y</i> – натуральные числа. Рассмотрим функцию  <i>f</i>(<i>x, y</i>) = ½ (<i>x + y</i> – 1)(<i>x + y</i> – 2) + <i>y</i>.  Докажите, что множеством значений этой функции являются все натуральные числа, причём для любого натурального  <i>i = f</i>(<i>x, y</i>)  числа <i>x</i> и <i>y</i> определяются однозначно.

Докажите, что при простых  <i>p_i</i> ≥ 5,  <i>i</i> = 1, 2, ..., 24,  число  <img align="absmiddle" src="/storage/problem-media/79534/problem_79534_img_2.gif">  делится нацело на 24.