Олимпиадные задачи из источника «1995 год» для 11 класса - сложность 2 с решениями

Можно ли рёбра <i>n</i>-угольной призмы раскрасить в три цвета так, чтобы на каждой грани были все три цвета и в каждой вершине сходились рёбра разных цветов, если   а)  <i>n</i> = 1995;   б)  <i>n</i> = 1996.

Известно число sin α. Какое наибольшее число значений может принимать  а) sin ^α/₂,   б) sin ^α/₃?

Достаточно ли для изготовления закрытой со всех сторон прямоугольной коробки, вмещающей не менее 1995 единичных кубиков,

  а) 962;   б) 960;   в) 958 квадратных единиц материала?