Олимпиадные задачи из источника «11 класс» для 9 класса - сложность 4 с решениями
11 класс
НазадРешите в натуральных числах уравнение (1 + <i>n<sup>k</sup></i>)<sup><i>l</i></sup> = 1 + <i>n<sup>m</sup></i>, где <i>l</i> > 1.
На лугу, имеющем форму квадрата, имеется круглая лунка. По лугу прыгает кузнечик. Перед каждым прыжком он выбирает вершину и прыгает по направлению к ней. Длина прыжка равна половине расстояния до этой вершины.
Сможет ли кузнечик попасть в лунку?