Олимпиадные задачи из источника «10 класс» для 7-9 класса - сложность 2 с решениями

Задача 205110 • Сложность: 2 • 9-11 класс

Приведите пример многочлена <i>P</i>(<i>x</i>) степени 2001, для которого  <i>P</i>(<i>x</i>) + <i>P</i>(1 – <i>x</i>) ≡ 1.

Сендеров В. А. Многочлены Планиметрия Примеры и контрпримеры. Конструкции Графики и ГМТ на координатной плоскости
Задача 205109 • Сложность: 2 • 6-8 класс

Можно ли расставить охрану вокруг точечного объекта так, чтобы ни к объекту, ни к часовым нельзя было незаметно подкрасться? (Каждый часовой стоит неподвижно и видит на 100 м строго вперёд.)

Клепцын В. А. Комбинаторная геометрия Примеры и контрпримеры. Конструкции
Задача 205108 • Сложность: 2 • 7-10 класс

Существуют ли такие три квадратных трёхчлена, что каждый из них имеет корень, а сумма любых двух из них корней не имеет?

Канель-Белов А. Я. Многочлены Примеры и контрпримеры. Конструкции

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка