Олимпиадные задачи из источника «8 класс» для 10 класса - сложность 1-3 с решениями

В клетчатом прямоугольнике <i>m</i>×<i>n</i> каждая клетка может быть либо живой, либо мёртвой. Каждую минуту одновременно все живые клетки умирают, а те мёртвые, у которых было нечётное число живых соседей (по стороне), оживают.

Укажите все пары  (<i>m, n</i>),  для которых найдётся такая начальная расстановка живых и мёртвых клеток, что жизнь в прямоугольнике будет существовать вечно (то есть в каждый момент времени хотя бы одна клетка будет живой)?