Олимпиадные задачи из источника «11 класс» для 10 класса - сложность 1-3 с решениями
11 класс
НазадИз точки, не лежащей в плоскости, проведены к этой плоскости перпендикуляр и три наклонные, проекции которых на данную плоскость равны a, b и c. Найдите длину перпендикуляра, если наклонные образуют с плоскостью углы, сумма которых равна 90°.
Решите систему уравнений:
<i>x</i>² + 4sin²<i>y</i> – 4 = 0,
cos <i>x</i> – 2cos²<i>y</i> – 1 = 0.