Олимпиадные задачи из источника «весенний тур, тренировочный вариант, 10-11 класс» для 2-7 класса - сложность 2-4 с решениями

По окружности выписано 10 чисел, их сумма равна 100. Известно, что сумма каждой тройки чисел, стоящих подряд, не меньше 29.

Укажите такое наименьшее число <i>A</i>, что в любом таком наборе чисел каждое из чисел не превышает <i>A</i>.

Первого числа некоторого месяца в магазине было 10 видов товаров по одинаковой цене за штуку. После этого каждый день каждый товар дорожает либо в 2 раза, либо в 3 раза. Первого числа следующего месяца все цены оказались различными. Докажите, что отношение максимальной цены к минимальной больше 27.