Олимпиадные задачи из источника «осенний тур, тренировочный вариант, 8-9 класс» для 9 класса - сложность 2-4 с решениями
осенний тур, тренировочный вариант, 8-9 класс
НазадПрямоугольник <i>ABCD</i> с площадью 1 сложили по прямой так, что точка <i>C</i> совпала с <i>A</i>.
Докажите, что площадь получившегося пятиугольника меньше ¾.
Существуют ли 100 таких натуральных чисел, что их сумма равна их наименьшему общему кратному?
(Среди чисел могут быть равные.)