Олимпиадные задачи из источника «осенний тур, основной вариант, 10-11 класс» для 4-8 класса - сложность 3 с решениями
осенний тур, основной вариант, 10-11 класс
Назад<i>CM</i> и <i>BN</i> – медианы треугольника <i>ABC, P</i> и <i>Q</i> – такие точки соответственно на <i>AB</i> и <i>AC</i>, что биссектриса угла <i>C</i> треугольника одновременно является биссектрисой угла <i>MCP</i>, а биссектриса угла <i>B</i> – биссектрисой угла <i>NBQ</i>. Оказалось, что <i>AP = AQ</i>. Следует ли из этого, что треугольник <i>ABC</i> равнобедренный?