Олимпиадные задачи из источника «26 турнир (2004/2005 год)» для 9-10 класса - сложность 4-5 с решениями
26 турнир (2004/2005 год)
НазадВ пространстве даны 200 точек. Каждые две из них соединены отрезком, причём отрезки не пересекаются друг с другом. Каждый отрезок покрашен в один из <i>K</i> цветов. Петя хочет покрасить каждую точку в один из этих цветов так, чтобы не нашлось двух точек и отрезка между ними, окрашенных в один цвет. Всегда ли Пете это удастся, если
a) <i>K</i> = 7; б) <i>K</i> = 10?