Олимпиадные задачи из источника «осенний тур, основной вариант, 8-9 класс» для 5-7 класса - сложность 2-5 с решениями

На каждой клетке шахматной доски вначале стоит по ладье. Каждым ходом можно снять с доски ладью, которая бьет нечётное число ладей. Какое наибольшее число ладей можно снять? (Ладьи бьют друг друга, если они стоят на одной вертикали или горизонтали и между ними нет других ладей.)

Палиндром – это натуральное число, которое читается одинаково слева направо и справа налево (например, 1, 343 и 2002 палиндромы).

Найдутся ли 2005 пар вида  (<i>n, n</i> + 110),  где оба числа – палиндромы?