Олимпиадные задачи из источника «весенний тур, основной вариант, 8-9 класс» для 11 класса - сложность 1-3 с решениями

Капитан Врунгель в своей каюте разложил перетасованную колоду из 52 карт по кругу, оставив одно место свободным. Матрос Фукс с палубы, не отходя от штурвала и не зная начальной раскладки, называет карту. Если эта карта лежит рядом со свободным местом, Врунгель её туда передвигает, не сообщая Фуксу. Иначе ничего не происходит. Потом Фукс называет еще одну карту, и так сколько угодно раз, пока он не скажет “стоп”. Может ли Фукс добиться того, чтобы после слова "стоп"

  а) каждая карта наверняка оказалась не там, где была вначале?

  б) рядом со свободным местом наверняка не было туза пик?