Олимпиадные задачи из источника «35 турнир (2013/2014 год)» для 11 класса - сложность 4 с решениями
35 турнир (2013/2014 год)
НазадНа плоскости нарисована замкнутая самопересекающаяся ломаная. Она пересекает каждое свое звено ровно один раз, причём через каждую точку самопересечения проходят ровно два звена. Может ли каждая точка самопересечения делить оба этих звена пополам? (Нет самопересечений в вершинах и звеньев с общим отрезком.)