Олимпиадные задачи из источника «весенний тур, сложный вариант, 8-9 класс» для 1-7 класса - сложность 1-2 с решениями
весенний тур, сложный вариант, 8-9 класс
НазадВ шахматном турнире было 10 участников. В каждом туре участники разбивались на пары и в каждой паре играли друг с другом одну игру. В итоге каждый участник сыграл с каждым ровно один раз, причём не меньше чем в половине всех игр участники были земляками (из одного города). Докажите, что в каждом туре хоть одна игра была между земляками.