Олимпиадные задачи из источника «9-10 класс» для 1-8 класса - сложность 4-5 с решениями
9-10 класс
НазадМарсианское метро на плане имеет вид замкнутой самопересекающейся линии, причём в одной точке может происходить только одно самопересечение. (Линия нигде не касается сама себя.) Доказать, что тоннель с таким планом можно прорыть так, что поезд будет проходить попеременно под и над пересекающей линией.