Олимпиадные задачи из источника «4 турнир (1982/1983 год)» для 6-8 класса - сложность 4 с решениями
4 турнир (1982/1983 год)
НазадМарсианское метро на плане имеет вид замкнутой самопересекающейся линии, причём в одной точке может происходить только одно самопересечение. (Линия нигде не касается сама себя.) Доказать, что тоннель с таким планом можно прорыть так, что поезд будет проходить попеременно под и над пересекающей линией.