Олимпиадные задачи из источника «08 (1985)» для 4-6 класса - сложность 2 с решениями

Задача 132046 • Сложность: 2 • 6-8 класс

Дано 25 чисел. Сумма любых четырех из них положительна. Докажите, что сумма их всех тоже положительна.

Алгебраические неравенства и системы неравенств Принцип крайнего Алгебраические методы
Задача 132042 • Сложность: 2 • 5-9 класс

На столе стоят 16 стаканов. Из них 15 стаканов стоят правильно, а один перевёрнут донышком вверх. Разрешается одновременно переворачивать любые четыре стакана. Можно ли, повторяя эту операцию, поставить все стаканы правильно?

Теория чисел. Делимость Инварианты и полуинварианты

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка