Олимпиадные задачи из источника «13 (1990)» для 10 класса - сложность 2 с решениями

Задача 132124 • Сложность: 2 • 8-10 класс

В булке за 10 копеек оказался запечен изюм двух сортов. Докажите, что внутри булки найдутся две такие точки, удаленные на расстояние 1 см, что они либо не принадлежат никаким из изюмин, либо принадлежат изюминам одного сорта.

Стереометрия Принцип Дирихле
Задача 132123 • Сложность: 2 • 8-10 класс

Произведение двух положительных чисел больше их суммы. Докажите, что эта сумма больше 4.

Многочлены Алгебраические неравенства и системы неравенств
Задача 132121 • Сложность: 2 • 8-10 класс

Дан куб 4×4×4. Расставьте в нем 16 ладей так, чтобы они не били друг друга.

Текстовые задачи Теория чисел. Делимость Примеры и контрпримеры. Конструкции

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка