Олимпиадные задачи из источника «1998-1999» для 10 класса - сложность 1-2 с решениями

Задача 210005 • Сложность: 2 • 8-10 класс

Существуют ли 10 таких различных целых чисел, что все суммы, составленные из девяти из них – точные квадраты?

Садыков Р. Черепанов Е. Теория чисел. Делимость Примеры и контрпримеры. Конструкции Арифметические действия. Числовые тождества
Задача 209684 • Сложность: 2 • 8-11 класс

Существуют ли 19 таких попарно различных натуральных чисел с одинаковой суммой цифр, что их сумма равна 1999?

Подлипский О. К. Теория чисел. Делимость Доказательство от противного Принцип крайнего Алгебраические методы

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка