Олимпиадные задачи из источника «2002-2003» для 4-7 класса - сложность 4 с решениями

Задача 209793 • Сложность: 4 • 7-9 класс

Можно ли в клетках бесконечного клетчатого листа расставить натуральные числа таким образом, чтобы при любых натуральных  <i>m, n</i> > 100  сумма чисел в любом прямоугольнике <i>m</i>×<i>n</i> клеток делилась на  <i>m + n</i>?

Берлов С. Л. Теория чисел. Делимость Комбинаторная геометрия Доказательство от противного Алгебраические методы

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка