Олимпиадные задачи из источника «2003-2004» для 1-9 класса - сложность 5 с решениями

Даны натуральные числа<i> p<k<n </i>. На бесконечной клетчатой плоскости отмечены некоторые клетки так, что в любом прямоугольнике (<i>k+</i>1)×<i>n </i>(<i> n </i>клеток по горизонтали,<i> k+</i>1– по вертикали) отмечено ровно<i> p </i>клеток. Докажите, что существует прямоугольник<i> k</i>×(<i>n+</i>1) (где<i> n+</i>1клетка по горизонтали,<i> k </i>– по вертикали), в котором отмечено не менее<i> p+</i>1клетки.