Олимпиадные задачи по математике для 4-9 класса - сложность 2 с решениями
Пусть <i>a, b, m, n</i> – натуральные числа, причём числа <i>a</i> и <i>b</i> взаимно просты и <i>a</i> > 1.
Докажите, что если <i>a<sup>m</sup> + b<sup>m</sup></i> делится на <i>a<sup>n</sup> + b<sup>n</sup></i>, то <i>m</i> делится на <i>n</i>.