Олимпиадные задачи по математике для 7-11 класса - сложность 1 с решениями
Дан параллелограмм <i>ABCD</i>. Прямая, параллельная <i>AB</i>, пересекает биссектрисы углов <i>A</i> и <i>C</i> в точках <i>P</i> и <i>Q</i> соответственно.
Докажите, что углы <i>ADP</i> и <i>ABQ</i> равны.
Существуют ли два таких четырехугольника, что стороны первого меньше соответствующих сторон второго, а соответствующие диагонали больше?