Олимпиадные задачи по математике для 1-7 класса - сложность 2-3 с решениями

Точечный прожектор, находящийся в вершине <i>B</i> равностороннего треугольника <i>ABC</i>, освещает угол α. Найдите все такие значения α, не превосходящие 60°, что при любом положении прожектора, когда освещенный угол целиком находится внутри угла <i>ABC</i>, из освещенного и двух неосвещенных отрезков стороны <i>AC</i> можно составить треугольник.

По кругу записано несколько положительных целых чисел (не менее двух). Среди любых двух соседних чисел какое-то одно больше другого в 2 раза или в 5 раз. Может ли сумма всех этих чисел равняться 2023?