Олимпиадные задачи по математике для 2-7 класса - сложность 2-5 с решениями
Все стороны выпуклого пятиугольника равны, а все углы различны. Докажите, что максимальный и минимальный углы прилегают к одной стороне пятиугольника.
Докажите, что можно разбить все множество натуральных чисел на 100 непустых подмножеств так, чтобы в любой тройке <i>a, b, c</i>, для которой <i>a</i> + 99<i>b = c</i>, нашлись два числа из одного подмножества.