Олимпиадные задачи по математике для 4-9 класса - сложность 3 с решениями
На сторонах <i>AB</i> и <i>BC</i> треугольника <i>ABC</i> выбраны точки <i>M</i> и <i>N</i> соответственно. Отрезки <i>AN</i> и <i>CM</i> пересекаются в точке <i>O</i>, причём <i>AO = CO</i>. Обязательно ли треугольник <i>ABC</i> равнобедренный, если а) <i>AM = CN</i>; б) <i>BM = BN</i>?