Олимпиадные задачи по математике для 2-11 класса - сложность 4 с решениями

Гидры состоят из голов и шей (каждая шея соединяет ровно две головы). Одним ударом меча можно снести все шеи, выходящие из какой-то головы <i>A</i> гидры. Но при этом из головы <i>A</i> мгновенно вырастает по одной шее во все головы, с которыми <i>A</i> не была соединена. Геракл побеждает гидру, если ему удастся разрубить её на две несвязанные шеями части. Найдите наименьшее <i>N</i>, при котором Геракл сможет победить любую стошеюю гидру, нанеся не более чем <i>N</i> ударов.