Олимпиадные задачи по математике для 5-9 класса - сложность 2-3 с решениями
Окружность, построенная на стороне <i> AC </i> остроугольного треугольника <i>ABC</i> как на диаметре, пересекает стороны <i>AB</i> и <i>BC</i> в точках <i>K</i> и <i>L</i>. Касательные к этой окружности, проведённые в точках <i>K</i> и <i>L</i>, пересекаются в точке <i>M</i>. Докажите, что прямая <i>BM</i> перпендикулярна <i>AC</i>.