Олимпиадные задачи по математике для 11 класса - сложность 3 с решениями
Последовательность <i>x</i><sub>0</sub>, <i>x</i><sub>1</sub>, <i>x</i><sub>2</sub>, ... определена следующими условиями: <i>x</i><sub>0</sub> = 1, <i>x</i><sub>1</sub> = λ, для любого <i>n</i> > 1 выполнено равенство <div align="center">(α + β)<i><sup>n</sup>x<sub>n</sub></i> = α<i><sup>n</sup>x<sub>n</sub>x</i><sub>0</sub> + α<sup><i>n</i>–1</sup>β<i>x</i><sub><i>n</i>–1</sub><i>x</i><sub>1</sub> + α<sup><i>n</i>–2</sup>β<sup>2</sup>...