Олимпиадные задачи по математике для 7-11 класса - сложность 1 с решениями

В распоряжении юного паркетчика имеется 10 одинаковых плиток, каждая из которых состоит из 4 квадратов и имеет форму буквы Г (все плитки ориентированы одинаково). Может ли он составить из них прямоугольник размером 5×8? (Плитки можно поворачивать, но нельзя переворачивать. Например, на рисунке изображено неверное решение: заштрихованная плитка неправильно ориентирована.)<img src="/storage/problem-media/103885/problem_103885_img_2.gif">

Прямоугольник разрезан на несколько прямоугольников, периметр каждого из которых – целое число метров.

Верно ли, что периметр исходного прямоугольника – тоже целое число метров?

За два года завод снизил объём выпускаемой продукции на 51%. При этом каждый год объём выпускаемой продукции снижался на одно и то же число процентов. На сколько?

Раскрасьте плоскость в три цвета так, чтобы на каждой прямой были точки не более, чем двух цветов, и каждый цвет был бы использован.