Олимпиадные задачи по математике для 7-10 класса - сложность 4-5 с решениями

На пол положили правильный треугольник<i>ABC</i>, выпиленный из фанеры. В пол вбили три гвоздя (по одному вплотную к каждой стороне треугольника) так, что треугольник невозможно повернуть, не отрывая от пола. Первый гвоздь делит сторону<i>AB</i>в отношении 1 : 3, считая от вершины<i>A</i>, второй делит сторону<i>BC</i>в отношении 2 : 1, считая от вершины<i>B</i>. В каком отношении делит сторону<i>AC</i>третий гвоздь?