Олимпиадные задачи по математике для 6-11 класса - сложность 1-2 с решениями
В треугольнике <i>ABC</i> высоты или их продолжения пересекаются в точке <i>H</i>, а <i>R</i> – радиус его описанной окружности.
Докажите, что если ∠<i>A</i> ≤ ∠<i>B</i> ≤ ∠<i>C</i>, то <i>AH + BH</i> ≥ 2<i>R</i>.
Найдите наименьшее натуральное<i>n</i>, для которого число<i>n<sup>n</sup></i>не является делителем числа 2008!.