Олимпиадные задачи по математике для 8-9 класса - сложность 3 с решениями

  а) В ведро налили 12 литров молока. Пользуясь лишь сосудами в 5 и 7 л, разделите молоко на две равные части.

  б) Решите общую задачу: при каких <i>a</i> и <i>b</i> можно разделить пополам  <i>a + b</i>  литров молока, пользуясь лишь сосудами в <i>a</i> литров, <i>b</i> литров и  <i>a + b</i>  литров? За одно переливание из одного сосуда в другой можно вылить всё, что там есть, или долить второй сосуд до верха.