Олимпиадные задачи по математике для 10-11 класса - сложность 2 с решениями

Задача 165877 • Сложность: 2 • 8-11 класс

100 ребятам положили в тарелки по 100 макаронин. Есть ребята не хотели и стали играть. Одним действием кто-то из детей перекладывает из своей тарелки по одной макаронине некоторым (кому хочет) из остальных. После какого наименьшего количества действий у всех в тарелках может оказаться разное количество макаронин?

Чернятьев Н. Л. Принцип Дирихле Примеры и контрпримеры. Конструкции Алгебраические методы
Задача 165871 • Сложность: 2 • 8-11 класс

В каждой клетке доски 8×8 написали по одному натуральному числу. Оказалось, что при любом разрезании доски на доминошки суммы чисел во всех доминошках будут разные. Может ли оказаться, что наибольшее записанное на доске число не больше 32?

Чернятьев Н. Л. Вспомогательная раскраска Примеры и контрпримеры. Конструкции
Задача 165870 • Сложность: 2 • 8-10 класс

Десяти ребятам положили в тарелки по 100 макаронин. Есть ребята не хотели и стали играть. Одним действием кто-то из детей перекладывает из своей тарелки по одной макаронине всем другим детям. После какого наименьшего количества действий у всех в тарелках может оказаться разное количество макаронин?

Чернятьев Н. Л. Принцип Дирихле Примеры и контрпримеры. Конструкции Алгебраические методы

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка