Олимпиадные задачи по математике для 3-10 класса - сложность 4-5 с решениями
Дан выпуклый четырёхугольник<i> ABCD </i>. Пусть<i> P </i>и<i> Q </i>– точки пересечения лучей<i> BA </i>и<i> CD </i>,<i> BC </i>и<i> AD </i>соответственно, а<i> H </i>– проекция<i> D </i>на<i> PQ </i>. Докажите, что четырёхугольник<i> ABCD </i>является описанным тогда и только тогда, когда вписанные окружности треугольников<i> ADP </i>и<i> CDQ </i>видны из точки<i> H </i>под равными углами.