Олимпиадные задачи по математике для 2-11 класса - сложность 4-5 с решениями

Дана окружность ω и точка <i>A</i> вне её. Через <i>A</i> проведены две прямые, одна из которых пересекает ω в точках <i>B</i> и <i>C</i>, а другая – в точках <i>D</i> и <i>E</i> (<i>D</i> лежит между <i>A</i> и <i>E</i>). Прямая, проходящая через <i>D</i> и параллельная <i>BC</i>, вторично пересекает ω в точке <i>F</i>, а прямая <i>AF</i> – в точке <i>T</i>. Пусть <i>M</i> – точка пересечения прямых <i>ET</i> и <i>BC</i>, а <i>N</i> – точка, симметричная <i>A</i> относительно <i>M</i>. Докажите, что описанная окружность треугольника <i>DEN</i&g...