Олимпиадные задачи по математике для 6-10 класса - сложность 2-3 с решениями
Обозначим через [<i>n</i>]! произведение 1·11·111·...·11...11 – всего <i>n</i> сомножителей, в последнем – <i>n</i> единиц.
Докажите, что [<i>n</i> + <i>m</i>]! делится на произведение [<i>n</i>]!·[<i>m</i>]!.