Олимпиадные задачи по математике для 3-8 класса - сложность 3 с решениями
На доске выписано (<i>n</i> – 1)<i>n</i> выражений: <i>x</i><sub>1</sub> – <i>x</i><sub>2</sub>, <i>x</i><sub>1</sub> – <i>x</i><sub>3</sub>, ..., <i>x</i><sub>1</sub> – <i>x<sub>n</sub></i>, <i>x</i><sub>2</sub> – <i>x</i><sub>1</sub>, <i>x</i><sub>2</sub> – <i>x</i><sub>3</sub>, ..., <i>x</i><sub>2</sub> – <i>x<sub>n</sub></i>, ..., <i>x<sub>n</sub></i> – <i>x</i><sub><i>n</i>–1</sub>, где <i>n</i&...
Было 100 дверей, у каждой свой ключ (отпирающий только эту дверь). Двери пронумерованы числами 1, 2, ..., 100, ключи тоже, но, возможно, с ошибками: номер ключа совпадает с номером двери или отличается на 1. За одну попытку можно выбрать любой ключ, любую дверь и проверить, подходит ли этот ключ к этой двери. Можно ли гарантированно узнать, какой ключ какую дверь открывает, сделав не более
а) 99 попыток;
б) 75 попыток; в) 74 попытки.