Олимпиадные задачи по математике
Дан неравнобедренный треугольник <i>ABC, AA</i><sub>1</sub> – его биссектриса, <i>A</i><sub>2</sub> – точка касания вписанной окружности со стороной <i>BC</i>. Аналогично определяются точки <i>B</i><sub>1</sub>, <i>B</i><sub>2</sub>, <i>C</i><sub>1</sub>, <i>C</i><sub>2</sub>. Пусть <i>O</i> – центр описанной окружности треугольника, <i>I</i> – центр вписанной окружности. Докажите, что радикальный центр описанных окружностей треугольников <i>AA</i><sub>1</sub><i>A</i><sub>2</sub>, <i>BB</i><sub>1</sub><i>B</i><sub>2</sub&...