Олимпиадные задачи по математике для 10 класса
Дан тетраэдр <i>ABCD</i>. В грани <i>ABC</i> и <i>ABD</i> вписаны окружности с центрами <i>O</i><sub>1</sub>, <i>O</i><sub>2</sub>, касающиеся ребра <i>AB</i> в точках <i>T</i><sub>1</sub>, <i>T</i><sub>2</sub>. Плоскость π<sub><i>AB</i></sub> проходит через середину отрезка <i>T</i><sub>1</sub><i>T</i><sub>2</sub> и перпендикулярна <i>O</i><sub>1</sub><i>O</i><sub>2</sub>. Аналогично определяются плоскости π<sub><i>AC</i></sub>, π<sub><i>BC</i></sub>, π<sub><i>AD</i&g...