Олимпиадные задачи по математике для 9 класса
В треугольнике <i>ABC</i> проведена медиана <i>CF</i>. Точки <i>X</i> и <i>Y</i> симметричны <i>F</i> относительно медиан <i>AD</i> и <i>BE</i> соответственно.
Докажите, что центры описанных окружностей треугольников <i>BEX</i> и <i>ADY</i> совпадают.