Олимпиадные задачи по математике для 8-10 класса - сложность 4-5 с решениями
На плоскости дано множество <i>S</i>, состоящее из чётного числа точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой.
Докажите, что <i>S</i> можно разбить на два множества <i>X</i> и <i>Y</i> так, что выпуклые оболочки conv <i>X</i> и conv <i>Y</i> имеют поровну вершин.