Олимпиадные задачи по математике для 8-10 класса

В очереди под дождём стояли 11 человек, каждый держал зонтик. Они стояли вплотную, то есть зонтики соседей соприкасались (см. рис).<img src="/storage/problem-media/67134/problem_67134_img_2.png">

Дождь закончился, люди закрыли зонтики и встали, соблюдая дистанцию в 50 см между соседями. Во сколько раз уменьшилась длина очереди? Людей можно считать точками, а зонтики — кругами радиуса 50 см.

Может ли треугольник быть разверткой четырехугольной пирамиды?

Пит М. на квадратном холсте нарисовал композицию из прямоугольников. На рисунке даны площади нескольких прямоугольников, в том числе синего и красного квадратов. Чему равна сумма площадей двух серых прямоугольников? <img src="/storage/problem-media/66635/problem_66635_img_2.png">