Задача
Сумма трёх положительных чисел равна 6. Докажите, что сумма их квадратов не меньше 12.
Решение
Пусть a + b + c = 6.Первый способ. Согласно задаче 130865 36 = (a + b + c)² = a² + b² + c2 + 2ab + 2bc + 2ca ≤ 3(a² + b² + c²).Второй способ. Согласно неравенству между средним квадратичным и средним арифметическим
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет